Ալվինա Գյուլումյանը Ազգային ժողովի ԱԺ կենտրոնական ամբիոնից տվել է ժողովրդի առջև իր երդումը. «Ստանձնելով Սահմանադրական դատարանի անդամի պաշտոնը՝ Հայաստանի Հանրապետության ժողովրդի առջև երդվում եմ՝ ապահովել Սահմանադրության գերակայությունը, լինել անաչառ, հավատարիմ մնալ Սահմանադրական դատարանի անդամի կոչմանը»:
Հիշեցնենք, որ Ալվինա Գյուլումյանը 2003-2014 թթ. զբաղեցրել է Մարդու իրավունքների եվրոպական դատարանի՝ Հայաստանի կողմից առաջադրված դատավորի պաշտոնը: 1996-2003 թթ. եղել է ՀՀ սահմանադրական դատարանի անդամ: